L’FRP è un materiale fibrorinforzato a matrice polimerica di natura inorganica sempre più utilizzato nel settore dell’ingegneria strutturale: il campo di applicazione nello specifico è il consolidamento di strutture in cemento armato, muratura e legno. I Fiber Reinforced Polymer presentano un comportamento prevalentemente elastico lineare fino alla loro rottura ed i principali vantaggi sono in termini di proprietà del materiale (in quanto hanno un peso minore a fronte di una maggiore rigidezza e ed elevata resistenza) ed in termini applicativi data dalla facilità di applicazione e l’adattabilità alle superfici. In questo articolo si parlerà dell’applicazione di FRP su più setti murari di un edificio in muratura, del comportamento ante e post operam e dei principali vantaggi.

L’FRP per le murature

Nel consolidamento dei sistemi in muratura, l’applicazione delle fibre è notevole soprattutto in ambito sismico in quanto riescono ad apportare importanti miglioramenti. I principali vantaggi riguardano l’aumento della resistenza ad azioni nel piano e fuori piano del pannello murario, il confinamento ai carichi assiali, il miglioramento del comportamento delle superfici a semplice e doppia curvatura ed intervenire sui cordoli di sommità. La normativa di riferimento per l’applicazione è la CNR-DT 200 R1/2013 Istruzioni per la Progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo di Interventi di Consolidamento Statico mediante l’utilizzo di Compositi Fibrorinforzati.

Caso studio con IperSpace BIM

Nel caso studio che segue sono riportati i calcoli relativi alla verifica e al dimensionamento del sistema di rinforzo in FRP dei maschi murari di un edificio in muratura di tre piani. La modellazione, l’analisi e la verifica del fabbricato sono stati realizzati con il modulo inSIDE del software di calcolo strutturale agli elementi finiti IperSpace BIM.

Edificio in muratura inSIDE

Fig.1: Modello strutturale dell’edificio in muratura realizzato con il modulo inSIDE di IperSpace BIM

 

La struttura è realizzata con una muratura di tipo Poroton e presenta le seguenti proprietà fisiche:

Fig. 2: Proprietà fisiche del materiale Murature

 

Sono presenti dei fori (fig.1) che hanno le seguenti dimensioni:

  • Finestra 1,2×1,5 m;
  • Portone 1,3×2,3 m;
  • Porta 0,8×2,2 m;
  • Finestrone 2,6×1,5 m.

Definiti i criteri di verifica, lo spettro di progetto e lo scenario di calcolo si procede all’analisi dell’edificio in muratura secondo le NTC 2018. La valutazione della resistenza taglio e a flessione della sezione rinforzata si effettua in accordo con le ipotesi specificate nel § 4.2.2.1 CNR-DT 200 R1/2013, mentre la resistenza degli elementi non rinforzati rispettano la normativa vigente (NTC 2018).

La deformazione massima attribuibile al rinforzo di FRP in sede di progettazione è:

    \[ \varepsilon_{fd}=min\left\{ \eta_{a}\cdot\frac{\varepsilon_{fk}}{\gamma_{f}},\varepsilon_{fdd}\right\} \]

dove efk è la competente deformazione caratteristica a rottura, mentre efdd è la deformazione massima nel sistema di rinforzo all’atto del distacco intermedio incipiente dal supporto murario (§5.3, formula (5.10) CNR-DT 200 R1/2013). I valori da attribuire al fattore di conversione ha ed al coefficiente parziale gf sono indicati, rispettivamente, nella Tabella 3-2 e nel § 3.4.1 delle Istruzioni. Si evidenzia come le verifiche di sicurezza devono essere condotte nei confronti del solo stato limite ultimo. La modellazione della struttura è ambientata in campo elastico lineare ovvero, più in generale, si avvale di schemi semplificati con l’adozione di distribuzioni tensionali equilibrate, anche eventualmente non congruenti, la verifica deve essere effettuata con riferimento alle sollecitazioni che competono ai singoli elementi strutturali. Più esplicitamente, la verifica deve assicurare che i tagli ed i momenti sollecitanti di siano minori dei corrispondenti valori resistenti. Questi ultimi devono essere valutati in funzione dello sforzo normale agente, tenendo conto del comportamento non lineare dei materiali costituenti gli elementi strutturali, secondo il modello costitutivo adottato.

Tra i parametri che caratterizzano il materiale FRP per le murature vi è la scelta del tipo di collasso del setto. Il distacco dal paramento murario di lamine o tessuti ad esso applicati infatti, può avvenire secondo due diversi meccanismi: distacco a partire dalle estremità del rinforzo (end debonding), distacco intermedio a partire da giunti di malta o da fessure trasversali nella muratura (intermediate crack debonding). Infatti, sia alle estremità del rinforzo che nelle zone a cavallo di un giunto di malta o di una fessura, l’interfaccia FRP-muratura è sottoposta ad elevati sforzi sia tangenziali che normali, localizzati su lunghezze dell’ordine di 150÷200 mm a partire dalla sezione di discontinuità. Per chiarimenti più specifici si rimanda alla CNR-DT 200 R1/2013 § 5.3.

Terminata l’analisi si procede alla rinumerazione dei setti. Effettuando un Controllo elementi non verificati (voce presente cliccando su Analisi e nella control bar su Verifiche) apparirà la finestra di Diagnostica in cui sono riportati i muri non verificati (fig.3).

Edificio in muratura: diagnostica IperSpace

Fig.3: Elementi non verificati

 

Il software consente la stampa delle sollecitazioni e dello stato dei muri tramite il comando Esegui di Verifiche.

Fig.4: Sollecitazione degli Elementi non verificati

 

In rosso si riportano le verifiche nel piano e fuori piano non soddisfatte. Conducendo l’analisi sismica sul fabbricato i coefficienti di sicurezza per alcuni muri non risultavano verificati.

Fig.5: Coefficienti di sicurezza ante operam

 

Si sceglie quindi di applicare dei rinforzi con FRP ai setti che non risultano verificati. La tipologia di FRP che si applica ha le stesse caratteristiche fisiche del materiale tipo riportato dalla CNR-DT 200 R1/2013. Si riportano per completezza:

Fig.6: Caratteristiche fisiche FRP

 

Si importa dalla libreria il rinforzo FRP cliccando su Analisi e Rinforzi. Quest’ultimo sia a flessione che a taglio ha un numero di strati pari a 1 con uno spessore equivalente singolo di 0.165mm, larghezza pari a 100mm e passo delle bande pari a 500mm (nel caso in Fig.6 il passo per le bande longitudinali è ignorato in quanto si è scelto di disporle solo all’estremità del setto). L’FRP sarà applicato sulla faccia interna ed esterna delle pareti non verificate. Si procede all’applicazione del Rinforzo Muri posto nella sezione Crea della Ribbon bar.

Muri non verificati edificio in muratura

Fig.7: Applicazione rinforzi FRP sulle pareti non verificate

 

Il muro in esame non aveva verificato il Setto_20 (esterno a sx della parete evidenziata). Si noti che poiché il rinforzo influenza solo la resistenza e non la rigidezza della parete l’applicazione del rinforzo non implica il ricalcolo della struttura.

I risultati sono i seguenti:

  • Prima dell’applicazione FRP

  • Post applicazione FRP

Fig.7: Verifica Setto_20 ante operam e post operam

 

Il Setto_20 a seguito dell’applicazione risulta verificato sia alle verifiche nel piano sia alle verifiche fuori piano. Si noti come applicando l’FRP il contributo ed il vantaggio non sia solo locale ma anche globale. I pannelli murari che prima erano evidenziati in rosso e che avevano un coefficiente di sicurezza sismico inferiore a 1, con il rinforzo in FRP, verificano l’edificio in muratura secondo le prescrizioni normative.

Coefficienti di sicurezza edificio in muratura

Fig.8: Coefficienti di sicurezza post operam

 

Acquista IperSpace BIM,il software di calcolo strutturale BIM oriented aggiornato alle NTC 2018 e alla Circolare esplicativa. Per info contattaci allo 0824.874.392 oppure scrivici a info@soft.lab.it

Consulenza continua


Hai bisogno di aiuto o informazioni?
Contatta il nostro team di assistenza
clienti.

Personal Edition

Vuoi provare gratuitamente i nostri software?

Scarica le versioni per uso non professionale:

IperSpace BIM

Monolith 3

Newsletter
Iscriviti per essere sempre aggiornato su offerte, novità software e news tecniche!