RELAZIONE GEOTECNICA	

PROGETTO	FONDAZ. PROFONDA	
OPERA	PALO TRIVELLATO	
COMMITTENTE		
COMUNE		

DATA		
PROGETTISTA		

NORMATIVA DI RIFERIMENTO

Di seguito sono riportate le norme tecniche di riferimento secondo le quali sono state condotte le fasi di calcolo e verifica della struttura oggetto della presente relazione.

Legge nr. 1086 del 05/11/1971: Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura metallica.
Legge nr. 64 del 02/02/1974: Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche.
D.M. LL.PP. del 11/03/1988: Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l'esecuzione e il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione.
D.M. LL.PP. del 14/02/1992: Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche.
D.M. 9 Gennaio 1996: Norme Tecniche per il calcolo, l'esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche.
D.M. 16 Gennaio 1996: Norme Tecniche relative ai “Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi”.
D.M. 16 Gennaio 1996: Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche.
Circolare Ministero LL.PP. 15 Ottobre 1996 N. 252 AA.GG./S.T.C.: Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche di cui al D.M. 9 Gennaio 1996.
Circolare Ministero LL.PP. 10 Aprile 1997 N. 65/AA.GG.: Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche di cui al D.M. 16 Gennaio 1996.
Norme Tecniche per le costruzioni D.M. 14/01/2008: Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche di cui al D.M. 14/01/2008.
Norme Tecniche per le costruzioni D.M. 17/01/2018: Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche di cui al D.M. 17/01/2018.

CRITERI DI VERIFICA E MODELLO DI CALCOLO

Per la verifica a carico limite si adotta l'approccio 2 con una unica combinazione di carico A1+M1+R3, secondo le modalità esposte al §6.4.3 delle NTC.

CARICO LIMITE VERTICALE
La valutazione del carico limite verticale del palo è perseguita attraverso le formule statiche. Ai fini del calcolo, il carico limite di un palo Qlim è convenzionalmente suddiviso in due aliquote, la resistenza alla punta P e la resistenza laterale S:

dove con p si indica la resistenza unitaria alla punta, con s la resistenza allo scorrimento all'interfaccia laterale palo-terreno, con d il diametro e con L la lunghezza del palo. La suddivisione è convenzionale in quanto gli sforzi laterali e alla punta si mobilitano con il cedimento secondo leggi alquanto diverse e non necessariamente monotonicamente crescenti; pertanto non è detto che, a rottura, siano contemporaneamente agenti le resistenze massime P ed S. Nel calcolo di P e S si prescinde dall'interazione tra i due fenomeni di rottura.

RESISTENZA ALLA PUNTA
Come per le fondazioni dirette si pone:

dove σvl rappresenta la tensione litostatica che agisce sul piano orizzontale passante per la punta del palo alla profondità L. Per NC vale la formula di trasformazione:

Il valore di Nq è dato dall'abaco di Berezantzev, valido per i pali di piccolo diametro.

RESISTENZA LATERALE
Detta σh=kσ'vz la tensione normale orizzontale agente alla profondità z si pone:

nella quale α è un termine coesivo, μ un coefficiente di attrito tra palo e terreno, k un coefficiente di spinta e σ'vz la tensione effettiva litostatica alla profondità z. Il coefficiente μ dipende dalla scabrezza dell'interfaccia tra palo e terreno ed ha come limite superiore tan(Φ).
Per il termine coesivo si assume:

con il valore di α dato dalla seguente tabella:

Tipo di palo	Valori di c (kPa)	Valori di α caso non drenato	Valori di α caso drenato	
Trivellato	c≤25
25<c<70
c>70	0.7
0.7-0.008 (c-25)
0.35	0.3 c	
Trivellato Pressato	c≤25
25<c<70
c>70	0.7
0.7-0.008 (c-25)
0.35	0.3 c	
Gettato in opera, battuto	c≤25
25<c<70
c>70	1.0
1.0-0.011 (c-25)
0.5	0.5 c	
Prefabbricato cls, battuto	c≤25
25<c<70
c>70	1.0
1.0-0.011 (c-25)
0.5	0.8 c	
Legno, battuto	c≤25
25<c<70
c>70	1.0
1.0-0.011 (c-25)
0.5	0.8 c	
Tubo Acciaio chiuso, battuto	c≤25
25<c<70
c>70	1.0
1.0-0.011 (c-25)
0.5	0.8 c	
Profilato in acciaio, battuto	c≤25
25<c<70
c>70	1.0
1.0-0.011 (c-25)
0.5	0.8 c	

I valori di k adottati sono individuati nella tabella seguente:

Tipo di palo	Valori di k per stato di addensamento	Valori di μ	
 	Sciolto	Addensato	 	
Trivellato	0.4	0.5	tan(Φ)	
Trivellato Pressato	0.7	0.9	tan(Φ)	
Gettato in opera, battuto	1	3	tan(Φ)	
Prefabbricato cls, battuto	1	2	tan(3Φ /4)	
Legno, battuto	1	2	0.36	
Tubo Acciaio chiuso, battuto	1	2	0.36	
Profilato in acciaio, battuto	0.5	1	0.36	

CARICO LIMITE DI PALI TRIVELLATI DI GRANDE DIAMETRO
Per pali trivellati di grande diametro si adotta l'abaco ridotto proposto da Viggiani . Si è osservato che la resistenza laterale dei pali raggiunge il suo valore limite in corrispondenza di cedimenti del palo relativamente ridotti, dell'ordine di 1-2 cm, e indipendenti dal diametro del palo. La resistenza alla punta al contrario si mobilita per spostamenti proporzionali al diametro, pari a circa il 10% di questo, per pali battuti, e al 25% per i pali trivellati. Nel caso di pali trivellati di grande diametro, pertanto, la resistenza alla punta si mobilita per spostamenti dell'ordine di 15-20 cm. In corrispondenza di spostamenti così elevati la resistenza laterale potrebbe addirittura assumere valori minori di quelli massimi, nel caso di andamento instabile. In ogni caso, applicando gli usuali valori dei coefficienti di sicurezza al carico limite, calcolato come somma di P + S, sotto i carichi di esercizio il palo avrebbe dei cedimenti troppo elevati.
Per questi motivi il progetto dei pali di grande diametro è basato sulla considerazione di uno stato limite di servizio e non di rottura; pertanto, il carico limite del palo di grande diametro non è tanto quel carico che produrrebbe la rottura del terreno, ma quello che produrrebbe cedimenti troppo elevati incompatibili con la stabilità della struttura.

Analogamente ai pali di piccolo diametro il valore di p è dato dalla relazione:

In entrambi i casi, in condizioni non drenate, si porrà c = cu e Φ = 0.
Per pali trivellati il valore dell'angolo Φ da introdurre nei calcoli sarà Φ = Φ'-3°, dove Φ' rappresenta l'angolo di attrito del terreno indisturbato.

CARICO LIMITE ORIZZONTALE
Il calcolo del carico limite orizzontale del palo è condotto attraverso la teoria di Broms. Si assume che il comportamento dell'interfaccia palo terreno sia di tipo rigido perfettamente plastico e che il valore della pressione mobilitata sia indipendente dalla forma della sezione, ma dipenda solo dalla dimensione trasversale d (diametro del palo, lato di una sezione quadrata ecc.). Immaginando di imprimere una traslazione orizzontale al palo, per effetto della resistenza mobilitata nel terreno, lungo il fusto del palo si generano momenti flettenti e la rottura del complesso terreno palo può presentare diverse caratteristiche anche in funzione del vincolo che si ha in testa al palo.
Se il momento di plasticizzazione del palo è talmente grande che in nessun punto del fusto non è superato dal valore massimo del momento flettente, il comportamento è di Palo Corto.
Se il palo è libero di ruotare in testa e se il momento massimo supera il momento di plasticizzazione della sezione del palo, lungo il fusto si forma una cerniera plastica e il comportamento è quello di Palo Lungo.
Per i pali impediti di ruotare in testa può accadere o che si formi una sola cerniera plastica in testa ed il palo ha comportamento di Palo Intermedio, oppure si formano due cerniere plastiche una in testa e l'altra lungo il fusto, con conseguente comportamento di Palo lungo.
La valutazione della pressione di contatto palo-terreno è valutata secondo la relazione:

Il primo termine, costante, è esteso tra le profondità 1.5d ed L; il secondo, variabile linearmente, è esteso tra 0 ed L. Il valore di kp (coefficiente di spinta passiva) è dato dalla relazione: 

kp=tg(45+Φ/2)

In condizioni non drenate si porrà c=cu e Φ=0. Quando si individua che Φ=0 si trascura automaticamente il secondo termine (esso potrebbe essere trascurato imponendo ɣ=0, ma il calcolo automatico condurrebbe ad una errata valutazione del carico limite verticale), per terreni incoerenti si porrà c=0.

RISULTATI DELLE VERIFICHE

I risultati ottenuti dalle verifiche sono riportati nelle seguenti tabelle:

D: Diametro del palo
e: Eccentricità della forza orizzontale (solo pali liberi)
L: Lunghezza del palo
Hf: profondità della falda
Mu: Momento ultimo della sezione del palo
V: Azione verticale in testa al palo
H: Azione orizzontale in testa al palo/spessore strato
ΔΦ: Variazione dell'angolo alla punta in base al tipo di palo
ɣb: Coefficiente parziale di sicurezza per la resistenza alla punta
ɣs: Coefficiente parziale di sicurezza per la resistenza laterale in compressione
ɣst: Coefficiente parziale di sicurezza per la resistenza laterale in trazione
ɣT: Coefficiente di sicurezza per carico limite orizzontale
ξ3, ξ4: Coefficienti di correlazione in funzione del numero di verticali indagate
effV, effH: Efficienza di gruppo per carico limite verticale e orizzontale
Φ: Angolo di attrito interno terreno
c: Coesione dello strato
cu: Coesione non drenata dello strato
ɣ: Peso specifico terreno
ɣsat: Peso specifico terreno saturo (in presenza di falda)
OCR: Over Consolidated Ratio
P: Resistenza alla punta
S: Resistenza laterale
Nd: Resistenza verticale di progetto
Hlim: Resistenza caratteristica orizzontale
Hd: Resistenza orizzontale di progetto
Z0: Profondità del punto di rotazione (M=0 Teoria di Broms) del palo (solo per pali corti liberi e intermedi vincolati)
Zmax: Profondità in corrispondenza della quale si verifica il momento massimo (Teoria di Broms)
Mmax: Momento corrispondente a Zmax (Teoria di Broms)
GD: Palo di grande diametro per D > Dg

Stratigrafia
Quota falda Hf : Falda assente
Peso specifico dell'acqua W0 : Assente
Terreno argilloso: No

H	Φ	c	cu	ɣ	Addensato	Kh con OCR	OCR	Descrizione	
m	°	MPa	MPa	kN/m3					
1.75	32.00	0.00	0.00	13.73	No	No	0.00		
8.25	32.00	0.00	0.00	12.55	No	No	0.00		
11.75	35.00	0.00	0.00	14.22	No	No	0.00		

Proprietà del palo

D	Dg	GD	L	e	Affond. testa	Mu	V	H	
m	m		m	m	m	kN*m	kN	kN	
0.40	0.60	No	11.00	0.00	0.00	13.59	588.40	0.00	

Tipo	Vincolo Testa	Peso Specifico	Coeff. Peso palo	ΔΦ	
		kN/m3		°	
Trivellato	Rot. Vincolata	24.52	0.00	0.00	

Coefficienti di sicurezza
ɣb	ɣs	ɣst	ɣT	ξ3	ξ4	effV	effH	
1.35	1.15	1.25	1.30	1.50	1.34	1.00	1.00	

Condizione di verifica a breve termine

Verifica carico verticale
Nd=(P/ɣb+S/ɣs) ∙ effV/ξ3  (per pali in trazione ɣs=ɣst e P=0)

N	P	S	Peso Palo	(*)Nd	Nq	Nc	ESITO	
kN	kN	kN	kN	kN	 	 	 	
588.40	927.00	250.44	0.00	602.96	52.02	72.87	Verificato	

Verifica carico orizzontale
Hd=Hlim/(ξ3∙ɣT) ∙ effH

H	Hlim	Hd	Meccanismo di rottura	Z0	Zmax	Mmax	ESITO	
kN	kN	kN	 	m	m	kN*m		
0.00	35.45	18.18	Palo lungo	---	1.15	13.59	Verificato