La verifica e la progettazione sismica dei muri di sostegno nei confronti di uno stato limite ultimo (Stato Limite di Salvaguardia della Vita SLV) in accordo con le nuove Norme Tecniche per le Costruzioni 2018, può essere effettuata seguendo i metodi del calcolo a rottura oppure attraverso un approccio di tipo prestazionale, valutando la compatibilità degli spostamenti indotti dal sisma con la funzionalità dell’opera.
La progettazione sismica dei muri di sostegno: analisi pseudostatica
Nel metodo classico del calcolo a rottura, tipico dell’analisi pseudo-statica, si assume che l’azione sismica, schematizzata come una forza statica equivalente, sia costante nel tempo e nello spazio. La forza sismica è proporzionale al peso del cuneo di terreno a tergo dell’opera, che si mobilita per effetto della spinta attiva, attraverso i coefficienti kv e kh. Tali coefficienti sismici, kv e kh, relativi rispettivamente alla componente verticale e orizzontale della forza sismica, si calcolano in funzione della massima accelerazione attesa al sito amax:
![\[ k_{h}=\beta_{m}\frac{a_{max}}{g} \]](https://www.soft.lab.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2284c187ff65f7d49c272cac4c3f11e2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ k_{v}=\pm0.5k_{h} \]](https://www.soft.lab.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e7e09894a510082cf85d86e1a8ac05f1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Il valore di amax, stabilito in base alla probabilità di superamento relativa allo stato limite considerato, va valutato a partire dal valore dalla massima accelerazione attesa ag in ipotesi di affioramento roccioso, portando in conto, attraverso un’analisi di risposta sismica locale, le modifiche che il moto sismico subisce nell’attraversare i terreni superficiali. In alternativa si può correlare il valore di amax alle caratteristiche stratigrafiche e topografiche del sito d’interesse attraverso i fattori di amplificazione SS e ST. βm è, invece, un coefficiente riduttivo dell’accelerazione sismica, che tiene conto della capacità del sistema di subire spostamenti (generalmente all’interfaccia muro-fondazione), senza cadute di resistenza dell’opera. La presenza di βm, fa si che si possa portare in conto la dissipazione di energia, a seguito della plasticizzatone del sistema muro-terreno, per effetto delle deformazioni permanenti che si instaurano.
Nonostante il metodo non effettui implicitamente un confronto tra gli spostamenti indotti dal sisma e quelli ammissibili dall’opera, l’approccio utilizzato è comunque di tipo prestazionale; i valori del coefficiente βm, stabiliti dalla norma, sono stati infatti ricavati sperimentalmente, attraverso modellazione numerica, analizzando gli scorrimenti che avvengono lungo il piano di posa di diverse tipologie di muro. La verifica sismica di un muro di sostegno rigido può essere condotta agevolmente attraverso l’ausilio del software Monolith 3 che si avvale del metodo pseudostaico di Mononobe- Okabe, estensione della teoria di Coulomb per la valutazione delle spinte esercitate dal terreno su un’opera di sostegno.
Analisi dinamica semplificata
La valutazione della stabilità di un muro di sostegno, soggetto ad azione sismica, può essere anche basata sulla stima degli spostamenti permanenti indotti dall’eccitazione sismica. La sicurezza è effettuata mediante il confronto dello spostamento calcolato con il suo valore limite. Un approccio di questo tipo consente di valutare la performance dell’opera, recependo la filosofia generale della progettazione sismo-resistente, adottata dalle norme di ultima generazione, basata sul concetto di “comportamento prestazionale delle opere”. Il comportamento del muro può essere analizzato con il metodo degli spostamenti di Newmark (1965), che va a calcolare lo spostamento relativo opera-fondazione, indotto da un terremoto atteso al suolo, descritto da un’accelerogramma naturale o sintetico. Il metodo di Newmark valuta il valore dell’accelerazione sismica ac, per il quale la forza di inerzia indotta sul blocco supera la resistenza limite che si innesca tra le due superfici a contatto, determinando spostamenti relativi permanenti. Individuata l’accelerazione critica, la misura dello spostamento dovuto al moto relativo causato dal sisma si ottiene attraverso la doppia integrazione nel tempo della funzione accelerazione.
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