La rottura per punzonamento è una crisi per taglio di tipo locale che avviene in presenza di carico concentrato molto elevato che agisce su un’area molto piccola, detta area caricata. Il comportamento che si determina non è più schematizzabile come monodimensionale ma si vengono a determinare delle vere e proprie superfici di rottura (comportamento bidimensionale). L’area di trasferimento degli sforzi, per effetto del carico concentrato, viene definita area critica, e le verifiche devono essere effettuate lungo il suo perimetro, detto perimetro critico (Figura 1). L’area critica si determina in base all’area caricata e tenendo conto che l’angolo di diffusione degli sforzi è pari a 26.6° rispetto alla superficie orizzontale della soletta, così come indicato dagli Eurocodici.
Le NTC 2018, al capitolo 4, stabiliscono che: Solette piene, solette nervate a sezione piena sopra le colonne, e fondazioni devono essere verificate nei riguardi del punzonamento allo stato limite ultimo, in corrispondenza dei pilastri e di carichi concentrati. […] Per la valutazione della resistenza al punzonamento si può fare utile riferimento al § 6.4.4 della norma UNI EN1992-1-1 nel caso di assenza di armature al taglio, al § 6.4.5 della norma UNI EN1992-1-1 nel caso di presenza di armature al taglio.
Per procedere alla definizione della resistenza a punzonamento, secondo le formulazioni previste dall’EC2, è necessario individuare il perimetro critico, definito come il perimetro che circonda l’area caricata ad una distanza pari a 2d, essendo d l’altezza utile della piastra.
Ai fini delle verifiche è necessario considerare due schemi di riferimento:
- il primo relativo all’area caricata di perimetro u0;
- il secondo relativo all’area critica, o di controllo, di perimetro u1.
La valutazione delle sollecitazioni tangenziali da punzonamento e le resistenze devono essere valutate sia in corrispondenza del perimetro u0 che u1. Ciò significa che è necessario soddisfare le verifiche sia in una configurazione che nell’altra.
Calcolo della sollecitazione da punzonamento
La sollecitazione da taglio-punzonamento vSd, in ipotesi di distribuzione plastica delle tensioni, è data dal rapporto tra la forza sollecitante la piastra NSd e la superficie di crisi, di area pari ui ·d:
![\[v_{Sd}=\beta\frac{N_{Sd}}{u_{i}\cdot d}\]](https://www.soft.lab.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c8ca898f6fc4430bcc41dbdafc240128_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
β, invece, è un coefficiente correttivo che tiene conto dell’eventuale eccentricità dello sforzo normale rispetto all’area caricata; in quest’ultimo caso, all’azione trasversale si accompagna anche quella flessionale MSd = e·NSd.
![\[\beta=1+k\frac{M_{Sd}}{N_{Sd}}\cdot\frac{u_{i}}{W_{i}}\]](https://www.soft.lab.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9f9b39099e9e122755b31135d6499a8c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
k è un fattore riduttivo che dipende dalle dimensioni del pilastro, Wi è il modulo di resistenza plastico del perimetro di controllo.
Nel caso di aree caricate di forma rettangolare, il parametro k può essere dedotto dalla seguente tabella, in funzione del rapporto dei lati c1 (parallelo all’eccentricità) e c2 (perpendicolare all’eccentricità).
Il modulo di resistenza plastico W1, relativo ad una sezione critica rettangolare vale:
![\[W_{1}=\frac{c_{1}^{2}}{2}+c_{1}c_{2}+4dc_{2}+2\pi dc_{1}+16d^{2}\]](https://www.soft.lab.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-06e0d6bc7d36c9edadf1d2d4e9f36288_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Nel caso di sezione circolare di diametro D l’espressione di β si presenta nella forma:
![\[\beta=1+0.6\pi\frac{e}{\left(D+4d\right)}\]](https://www.soft.lab.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-194a7fcab50aeb368b643aaf6c63b9be_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Verifica a punzonamento
Come stabilito dalle NTC “in mancanza di un’armatura trasversale appositamente dimensionata, la resistenza al punzonamento deve essere valutata utilizzando formule di comprovata affidabilità, sulla base della resistenza a trazione del calcestruzzo”. La resistenza a punzonamento, nel caso in cui è assente un’apposita armatura, può essere valutata con la seguente formula di natura sperimentale proposta dall’EC2:
![\[v_{Rd}=\frac{0.18}{\gamma_{c}}\cdot\xi\cdot\left(100\rho_{l}f_{ck}\right)^{1/3}+0.10\cdot\sigma_{cp}\geq0.035\cdot\xi^{3/2}\cdot\sqrt{f_{ck}}+0.10\cdot\sigma_{cp}\]](https://www.soft.lab.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-17e7b9de8059e38a80871eb673dc8580_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dove:
- ξ è pari a 1+(200/d)0.5
- ρl è la percentuale geometrica di armatura longitudinale nelle due direzioni, valutate per una lunghezza pari a quella della colonna aumentata di 3d;
- fck è la resistenza caratteristica del calcestruzzo;
- σcp è la tensione agente in corrispondenza del perimetro di controllo per effetto di azioni esterne o precompressioni.
La verifica consiste nel controllare che risulti:
![\[v_{Rd}>v_{Sd}\]](https://www.soft.lab.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9bfcf6e21206df1fee56fafddfb15d2e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Qualora ciò non avvenga è necessario prevedere la presenza di armatura, così come indicato in normativa: “se, sulla base del calcolo, la resistenza a trazione del calcestruzzo sul perimetro efficace non è sufficiente per fornire la richiesta resistenza al punzonamento, vanno inserite apposite armature al taglio. Queste armature vanno estese fino al perimetro più esterno sul quale la resistenza a trazione del calcestruzzo risulta sufficiente.“
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