Dal 22 marzo 2018 sono entrate in vigore le nuove norme tecniche, NTC 2018, proposte come revisione delle NTC 2008 all’interno del decreto ministeriale del 17 gennaio 2018. Dopo il focus realizzato sulla duttilità delle sezioni in cemento armato, viene analizzato un caso molto particolare in attesa della pubblicazione della Circolare: la verifica dei nodi. Nello specifico i nodi sono intesi come zone di sovrapposizione trave-pilastro e si effettua la solita distinzione tra interamente confinati e non.

 

 7.4.4.3 Nodi trave-pilastro

Si distinguono due tipi di nodi:

interamente confinati: quando in ognuna delle quattro facce verticali si innesta una trave; il confinamento si considera realizzato quando, su ogni faccia del nodo, la sezione della trave copre per almeno i 3/4 la larghezza del pilastro e, su entrambe le coppie di facce opposte del nodo, le sezioni delle travi si ricoprono per almeno i 3/4 dell’altezza;

non interamente confinati: quando non appartenenti alla categoria precedente.

 

Occorre poi osservare che con le precedenti NTC 2008 la verifica di resistenza dei nodi era riservata alle strutture progettate in alta duttilità CD “A”, mentre con le NTC 2018 diventa obbligatoria anche per la CD”B” e per le strutture non dissipative.

 

7.4.1. Generalità

Per i nodi trave-pilastro di strutture a comportamento non dissipativo si devono applicare le regole di progetto relative alla CD“B” contenute nel 7.4.4.3.

 

L’unica differenza tra una progettazione in classe di duttilità “A” e “B” o non dissipativa sta nel valore del fattore di sovraresistenza γRd, per il calcestruzzo gettato in opera ad esempio vale rispettivamente 1,20 e 1,10.

fattori di sovraresistenza

L’obbligatorietà di tale verifica da un lato dimostra la nota importanza dei nodi, da sempre ritenuti fondamentali per la trasmissione degli sforzi tra i diversi elementi strutturali, dall’altro la rende molto più stringente rispetto alle precedenti norme tecniche, a tal punto da doversi spesso confrontare con staffature irrealizzabili.

 

7.4.4.3.1 Verifiche di resistenza (RES)

Il nodo deve essere progettato in maniera tale da evitare una sua rottura anticipata rispetto alle zone delle travi e dei pilastri in esso concorrenti. In ogni nodo la capacità a taglio deve essere superiore o uguale alla corrispondente domanda.

 

Le NTC 2008, infatti, prevedevano per la CD”B” una sorta di armatura minima calcolata in funzione della geometria del nodo e delle caratteristiche meccaniche dei materiali; le NTC 2018 invece contemplano una vera e propria verifica a taglio del nodo considerando un meccanismo a traliccio.

 

7.4.4.3.1. Verifiche di resistenza (RES)

La capacità a taglio del nodo è fornita da un meccanismo a traliccio che, a seguito della fessurazione diagonale, vede operare contemporaneamente un meccanismo di taglio compressione ed un meccanismo di taglio trazione. Si devono pertanto soddisfare requisiti atti a garantire l’efficacia dei due meccanismi.

 

Per questo motivo la verifica da eseguire è duplice, da un lato occorre verificare che la compressione del puntone diagonale trasmessa dalle travi convergenti nel nodo risulti inferiore alla resistenza a compressione del calcestruzzo (taglio-compressione 7.4.8.) e dall’altro che la trazione diagonale del calcestruzzo sia inferiore alla resistenza a trazione del nodo confinato (taglio-trazione 7.4.10.) oppure che la resistenza a trazione del nodo, affidata integralmente alle staffe orizzontali, verifichi determinate relazioni (taglio-trazione 7.4.11. e 7.4.12). Ad ogni modo la sollecitazione di domanda deriva da uno schema che tiene conto del contemporaneo snervamento dell’armatura inferiore e superiore della trave e, nello specifico, varia a seconda della tipologia di nodo considerata:

nodo

7.4.4.3.1 Verifiche di resistenza (RES)

La domanda a taglio in direzione orizzontale deve essere calcolata tenendo conto delle sollecitazioni più gravose che, per effetto dell’azione sismica, si possono verificare negli elementi che vi confluiscono. In assenza di più accurate valutazioni, la domanda a taglio agente nel nucleo di calcestruzzo del nodo può essere calcolata, per ciascuna direzione dell’azione sismica, come:

    \[ V_{jbd}=\gamma_{Rd}\cdot\left(A_{S1}+A_{S2}\right)\cdot f_{yd}-V_{C} \]

    \[ V_{jbd}=\gamma_{Rd}\cdot A_{S1}\cdot f_{yd}-V_{C} \]

 in cui per il valore di γRd si veda la Tab. 7.2.I, AS1 ed AS2 sono rispettivamente l’area dell’armatura superiore ed inferiore della trave e VC è la forza di taglio nel pilastro al di sopra del nodo, derivante dall’analisi in condizioni sismiche. Le forze di taglio che agiscono sui nodi devono corrispondere alla più avversa direzione di provenienza dell’azione sismica, la quale si riflette sulla scelta dei valori di AS1, AS2 e VC da utilizzare nelle espressioni 7.4.6 e 7.4.7.

 

è possibile osservare che:

– riducendo l’azione sismica di progetto, a parità di armature delle travi, aumenta la domanda;

– per ridurre la domanda è possibile diminuire l’armatura AS1 e AS2 delle travi in corrispondenza del pilastro

 

Verifica taglio-compressione

La verifica di resistenza a taglio compressione del meccanismo a traliccio va svolta confrontando la domanda precedentemente valutata con la rispettiva capacità, cioè con la resistenza a taglio-compressione del nodo.

 

7.4.4.3.1 Verifiche di resistenza (RES)

La compressione nel puntone diagonale indotta dal meccanismo a traliccio non deve eccedere la resistenza a compressione del calcestruzzo. In assenza di modelli più accurati, il requisito può ritenersi soddisfatto se:

    \[ V_{jbd}\leq\eta\cdot f_{cd}\cdot b_{j}\cdot h_{jc}\cdot\sqrt{1-\frac{v_{d}}{\eta}} \]

in cui

    \[ \eta=a_{j}\cdot\left(1-\frac{f_{ck}}{250}\right) \]

ed αj è un coefficiente che vale 0,6 per nodi interni e 0,48 per nodi esterni, νd è la forza assiale nel pilastro al di sopra del nodo, normalizzata rispetto alla resistenza a compressione della sezione di solo calcestruzzo, hjc è la distanza tra le giaciture più esterne delle armature del pilastro, bj è la larghezza effettiva del nodo. Quest’ultima è assunta pari alla minore tra:

  1. a) la maggiore tra le larghezze della sezione del pilastro e della sezione della trave;
  2. b) la minore tra le larghezze della sezione del pilastro e della sezione della trave, ambedue aumentate di metà altezza della sezione del pilastro.

 

Si vuole a questo punto riflettere sul valore di vd, che oltre ad essere influenzato dalla classe di duttilità, deve evidentemente essere inferiore al valore di η a causa della presenza della radice quadrata.

 

7.4.4.2.1 Verifiche di resistenza (RES)

Per le strutture in CD”A” e in CD”B” la domanda a compressione non deve eccedere, rispettivamente, il 55% e il 65% della capacità massima a compressione della sezione di solo calcestruzzo, per tutte le combinazioni considerate (vd = 0,55 in CD”A”, vd = 0,65 in CD”B”).

Allo stesso tempo è importante osservare che la capacità aumenta se aumenta la larghezza effettiva del nodo bj, funzione della geometria del pilastro e della trave.

 

Verifica taglio-trazione

Più complessa è invece la verifica a taglio-trazione che, in poche parole, può essere effettuata controllando che il confinamento del nodo sia adeguato.

 

7.4.4.3.1 Verifiche di resistenza (RES)

Per evitare che la massima trazione diagonale del calcestruzzo ecceda la fctd deve essere previsto un adeguato confinamento. In assenza di modelli più accurati, si possono disporre nel nodo staffe orizzontali di diametro non inferiore a 6 mm, in modo che:

    \[ \frac{A_{sh}\cdot f_{ywd}}{b_{j}\cdot h_{jw}}\geq\frac{\left[V_{jbd}/\left(b_{j}\cdot h_{jc}\right)\right]^{2}}{f_{ctd}+v_{d}\cdot f_{cd}}-f_{ctd} \]

in cui i simboli già utilizzati hanno il significato in precedenza illustrato, Ash è l’area totale della sezione delle staffe e hjw è la distanza tra le giaciture di armature superiori e inferiori della trave.

 

Significativo è il fatto che in questo caso vd si trovi al denominatore, pertanto una compressione del nodo per effetto di un eventuale pilastro soprastante permetterebbe di predisporre meno armatura a taglio nello stesso nodo.

Se la suddetta verifica non è soddisfatta, il taglio nel nodo è affidato alle sole staffe e la verifica cambia formalmente, distinguendosi anche per tipologia di nodo, come segue:

 

7.4.4.3.1 Verifiche di resistenza (RES)

In alternativa, l’integrità del nodo a seguito della fessurazione diagonale può essere garantita integralmente dalle staffe orizzontali se:

    \[ A_{sh}\cdot f_{ywd}\geq\gamma_{Rd}\cdot\left(A_{s1}+A_{s2}\right)\cdot f_{yd}\cdot(1-0,8v_{d}) \]

    \[ A_{sh}\cdot f_{ywd}\geq\gamma_{Rd}\cdot A_{s2}\cdot f_{yd}\cdot(1-0,8v_{d}) \]

dove per il valore di γRd si veda la Tab. 7.2.I, AS1 ed AS2 hanno il valore visto in precedenza, νd è la forza assiale normalizzata agente al di sopra del nodo, per i nodi interni, al di sotto del nodo, per i nodi esterni.

 

Si ricava quindi Ash, cioè l’area totale della sezione delle staffe, ed in particolare il loro passo s una volta definita l’area della singola staffa Asw e l’altezza della travi confluenti nel nodo ht:

    \[ A_{sh}=\frac{h_{t}\cdot A_{sw}}{s} \]

 

La formula 7.4.10 in merito è particolarmente gravosa, infatti, è piuttosto frequente ottenere dei passi per le staffe da disporre nel nodo di pochi centimetri, a differenza della 7.4.11 e 7.4.12 meno gravose ma comunque ad elevata richiesta di armatura. è evidente che per aumentare il passo delle staffe necessarie al confinamento si potrebbe diminuire l’armatura delle travi oppure aumentare il diametro o il numero di bracci delle staffe nel nodo.

Per far fronte a tale problematica si ricorre spesso, secondo EC8, alla teoria di Kitayama:

EC8 – Kitayama et al. 1991

There is no universally accepted rational model for the mechanism through which the joint resists cyclic shear and ultimately fails. Experimental results on interior joints collected and compiled by Kitayama suggest that the joint shear resistance, expressed in terms of the shear stress, νj, of equation D5.29, increases about linearly with the ratio of horizontal reinforcement within the joint, ρjh, from νj = 0,15 fc for ρjh = 0 (unreinforced joint)  to a limit value between νj = 0,24 fc and νj = 0,4 fc (mean value: νj = 0,32 fc) at ρjh = 0,4%. Above that value of the steel ratio and up to ρjh = 2,4%, ultimate strength seems to always be attained by diagonal compression in the concrete and to be pratically independent of the value of ρjh and of the axial load ratio in the column, ν = N/fcAc.

 

In sostanza, grazie ad alcuni esperimenti, si è osservata una crescita lineare della resistenza a taglio con l’aumento della percentuale di armatura trasversale del nodo ρjh fino ad un valore limite dello 0,4%, oltre il quale l’ulteriore contributo delle staffe nodali alla suddetta resistenza diventa ininfluente. Quindi sembrerebbe lecito fissare una sorta di limite all’armatura a taglio nel nodo, pari appunto allo 0,4%, così da avere passi più ragionevoli per le staffe.

La normativa infine riporta degli approfondimenti in merito ai dettagli costruttivi riguardanti le staffe, come di seguito riportato.

 

7.4.6.2.3 Nodi trave-pilastro

Oltre a quanto richiesto dalla verifica nel 7.4.4.3.1, lungo le armature longitudinali del pilastro che attraversano i nodi devono essere disposte staffe di contenimento in quantità almeno pari alla maggiore prevista nelle zone adiacenti al nodo del pilastro inferiore e superiore; nel caso di nodi interamente confinati il passo risultante dell’armatura di confinamento orizzontale nel nodo può essere raddoppiato, ma non può essere maggiore di 15 cm.

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