Modellazione di edifici in muratura: modello a telaio equivalente

La determinazione di un modello a telaio, i cui aspetti generali sono stati trattati nel precedente articolo, a partire da un edificio tridimensionale in muratura, non è univoca. Tant’è vero che i metodi esistenti in letteratura tecnica sono molteplici; ognuno di essi è in grado di cogliere un aspetto differente della risposta all’azione sismica della struttura.

Tra i criteri maggiormente impiegati nella pratica professionale per l’individuazione di un telaio equivalente, riportiamo, di seguito, i quattro più diffusi. I parametri alla base di tali criteri sono: l’altezza efficace dei maschi murari, l’altezza delle aperture adiacenti i maschi, l’interazione mutua tra pannelli di tipo maschio e fasce adiacenti, la natura ciclica dell’azione sismica.

Criterio proposto da AUGENTI (2006)

Nel caso di fessurazione diagonale da taglio per i pannelli di maschio, il metodo proposto da Augenti, sulla base di osservazioni condotte su quadri fessurativi causati da recenti terremoti italiani, come quello di San Giuliano in Puglia (2002) o a L’Aquila (2009), propone nel caso di fessurazione diagonale da taglio per i pannelli di maschio, di utilizzare un’altezza efficace pari all’altezza dell’apertura adiacente al maschio in esame nella direzione di applicazione del sisma.

Criterio proposto da MOON et al. (2006)

Il criterio si basa sui risultati di analisi di laboratorio eseguite su un edificio di due piani in scala reale e propone il calcolo dell’altezza efficace uguagliandola alla lunghezza di un puntone ideale compresso che si genera all’interno del pannello soggetto ad azioni orizzontali. L’assunzione del metodo è che le fessure si sviluppino sia orizzontalmente che con un angolo di 45°.

Criterio proposto da DOLCE (1989)

Tale criterio prende in considerazione l’azione sismica e nello specifico tiene conto della variazione del verso dell’azione sismica. L’altezza efficace del maschio è influenzata dall’interazione tra maschio e fasce adiacenti, simulata inserendo un vincolo elastico variabile posizionato in testa ai maschi in funzione della geometria degli stessi. Il criterio si avvale dell’utilizzo di formule semplificate derivanti da valutazioni statistiche della rigidezza equivalente dei maschi. Inoltre con tale metodo si impone un limite superiore pari a 30° per la pendenza delle fessure che si propagano dall’angolo delle aperture verso l’estremo opposto del maschio. La formula per il calcolo dell’altezza efficace è la seguente:

   

Dove:  

h rappresenta l’altezza di interpiano;

δ è un coefficiente calibrato sulla base di simulazioni numeriche e pari ad 1/3;

B è la larghezza del pannello; 

e è un parametro geometrico definito come distanza tra i punti medi delle linee congiungenti i vertici di due aperture consecutive.

Criterio proposto da LAGOMARSINO et al. (2013)

Gli elementi maschio sono definiti a partire dall’altezza delle aperture adiacenti. Quando però le aperture non risultano allineate, o nel caso di maschi di bordo, l’altezza è assunta pari alla media delle altezze delle aperture adiacenti o pari alla media tra l’altezza di interpiano e l’altezza dell’apertura.

In IperWall BIM la discretizzazione della struttura in elementi monodimensionali è del tutto automatica. Dopo aver modellato la struttura, attraverso l’inserimento di pareti e fori, la generazione del modello FEM è istantanea e visibile nella finestra grafica, come mostrato dalla figura seguente.

I panelli di maschio, fascia e nodo sono caratterizzati da un colore differente mentre il telaio di calcolo, vero e proprio, è rappresentato da nodi, aste deformabili e tratti rigidi.

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